1. A água que escoa dentro de um tubo convergente na horizontal possui massa específica de 1 g/cm³ (Figura 1). O tubo possui na sua seção maior uma área de 50 cm² e na sua seção menor 25 cm², por causa do redutor. A pressão estática da água antes do redutor é de 3.10 Pa e esta escoa com velocidade de 10 m/s (no trecho 1). O escoamento é incompressível.

a) Qual é a velocidade em 2? (1,5 ponto) b) Qual é a pressão, em Pascal, medida depois do redutor? (1,5 ponto)

Para resolver essa questão, utilizamos a equação da continuidade e a equação de Bernoulli.

a) Pela equação da continuidade, temos: $A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2$ Onde:

• $A_1 = 50 \text{ cm}^2 = 0.005 \text{ m}^2$
• $v_1 = 10 \text{ m/s}$
• $A_2 = 25 \text{ cm}^2 = 0.0025 \text{ m}^2$

Substituindo os valores: $0.005 \cdot 10 = 0.0025 \cdot v_2$ $v_2 = \frac{0.005 \cdot 10}{0.0025} = 20 \text{ m/s}$

b) Pela equação de Bernoulli, temos: $P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2$ Onde:

• $P_1 = 3.10 \text{ Pa}$
• $\rho = 1000 \text{ kg/m}^3$ (convertendo 1 g/cm³ para kg/m³)
• $v_1 = 10 \text{ m/s}$
• $v_2 = 20 \text{ m/s}$

Substituindo os valores: $3.10 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 10^2 = P_2 + \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 20^2$ $3.10 + 50000 = P_2 + 200000$ $P_2 = 3.10 + 50000 - 200000$ $P_2 = 2.6 \text{ Pa}$