Questão
- (G1 - Col. Naval/2021) Em uma estrada reta, um automóvel encontra-se parado em sinal fechado. No momento em que o sinal "abre", o motorista pisa o acelerador e o carro arranca com uma aceleração constante de 0,4 m/s². Nesse mesmo instante, uma moto ultrapassa o veículo com velocidade constante de 36 km/h. Determine a distância percorrida pelo carro até alcançar a moto a partir da abertura do sinal, e assinale a opção correta.
A) 300 m B) 350 m C) 400 m D) 450 m E) 500 m
C
Para resolver o problema, precisamos calcular a distância que o carro percorre até alcançar a moto. Primeiro, convertemos a velocidade da moto de km/h para m/s: 36 km/h = 10 m/s.
A moto se move com velocidade constante, então sua posição em função do tempo é dada por , onde é o tempo em segundos.
O carro parte do repouso com uma aceleração constante de 0,4 m/s², então sua posição em função do tempo é dada por .
Para encontrar o ponto em que o carro alcança a moto, igualamos as duas equações de posição:
Resolvendo a equação, temos:
As soluções são (o ponto de partida) e segundos.
Substituímos na equação da posição do carro para encontrar a distância:
Portanto, a distância percorrida pelo carro até alcançar a moto é 500 m. A opção correta é C.