A instalação de um sistema de análise de efluentes na empresa Ecoburn S.A., vai requerer um investimento de 900.000,00 reais. Sua vida útil é de 10 anos. Porém, cálculos apurados estimam que a economia com a não terceirização da análise de efluentes menos os gastos com a manutenção do sistema podem ser representados pelo fluxo de caixa apresentado (Cn), em reais:

• Investimento: 900.000
• C1: 180.000 reais
• C2: 160.000
• C3: 180.000
• C4: 150.000
• C5: 180.000
• C6: 150.000
• C7: 180.000
• C8: 130.000
• C9: 180.000
• C10: 160.000

Qual o VPL para uma taxa de 12% ao ano e qual o valor do TIR?

Para calcular o Valor Presente Líquido (VPL), utilizamos a fórmula:

$VPL = \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1 + i)^t} - I$

onde:

• $C_t$ é o fluxo de caixa no período $t$;
• $i$ é a taxa de desconto (12% ao ano);
• $I$ é o investimento inicial (900.000 reais);
• $n$ é o número de períodos (10 anos).

Calculando o VPL:

$VPL = \frac{180.000}{(1 + 0,12)^1} + \frac{160.000}{(1 + 0,12)^2} + \frac{180.000}{(1 + 0,12)^3} + \frac{150.000}{(1 + 0,12)^4} + \frac{180.000}{(1 + 0,12)^5} + \frac{150.000}{(1 + 0,12)^6} + \frac{180.000}{(1 + 0,12)^7} + \frac{130.000}{(1 + 0,12)^8} + \frac{180.000}{(1 + 0,12)^9} + \frac{160.000}{(1 + 0,12)^{10}} - 900.000$

Após calcular cada termo e somá-los, obtemos:

$VPL = -37.661,57$ reais.

Para calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR), buscamos a taxa $r$ que zera o VPL:

$0 = \sum_{t=1}^{n} \frac{C_t}{(1 + r)^t} - I$

Utilizando métodos numéricos ou uma calculadora financeira, encontramos que a TIR é aproximadamente $11,57\%$. Isso significa que, para uma taxa de desconto de 12%, o projeto não é viável, pois o VPL é negativo.