Questão 01. Uma placa retangular de 300 x 400mm de massa 30kg está suspensa por dois pinos A e B. Se o pino B se romper repentinamente, determine: a) A aceleração angular da placa b) Os componentes de reação no pino A imediatamente após o rompimento do pino B. Indique o sentido de todas as acelerações e todas as reações.

Para determinar a aceleração angular da placa, consideramos o momento de inércia em relação ao ponto A e aplicamos a segunda lei de Newton para rotações. O momento de inércia da placa em relação ao ponto A é $I_A = \frac{1}{3}mL^2$, onde $m = 30\, \text{kg}$ e $L = 0.4\, \text{m}$. A força peso atua no centro de massa da placa, a 0.2 m do ponto A. Assim, o torque é $\tau = mg \cdot 0.2$. Aplicando $\tau = I_A \cdot \alpha$, temos:

$mg \cdot 0.2 = \frac{1}{3}mL^2 \cdot \alpha$

Resolvendo para $\alpha$, obtemos:

$\alpha = \frac{3g}{2L}$

Para os componentes de reação no pino A, após o rompimento do pino B, a única força vertical é o peso da placa, então a reação vertical no pino A é igual ao peso da placa, ou seja, $R_A = 30g$, atuando para cima.