Analise as seguintes afirmativas sobre coeficientes de determinação e de correlação: I) O valor do coeficiente de determinação está sempre entre -1 e +1, sendo que, quando é zero corresponde à não associação. II) Usamos o termo correlação positiva quando r0 e, nesse caso, à medida que “x” cresce, também cresce “y”, e correlação negativa quando r

Q: Analise as seguintes afirmativas sobre coeficientes de determinação e de correlação: I) O valor do coeficiente de determinação está sempre entre -1 e +1, sendo que, quando é zero corresponde à não associação. II) Usamos o termo correlação positiva quando r>0 e, nesse caso, à medida que “x” cresce, também cresce “y”, e correlação negativa quando r<0 e, nesse caso, à medida que “x” cresce, “Y” decresce (em média). III) Quanto maior o valor de “r” (positivo ou negativo), mais forte a associação entre as variáveis. No extremo, se r=1 ou r=-1, então todos os pontos no gráfico de dispersão do fenômeno analisado ‘caem’ exatamente numa linha reta. No outro extremo, se r=0, apenas a metade dos pontos no gráfico de dispersão ‘cairão’ sobre uma linha reta. IV) Correlações não dependem da escala de valores de “x” ou de “y”. Por exemplo, obteríamos o mesmo valor de correlação se medíssemos altura e peso de amostras de crianças em metros e quilogramas ou em pés e libras. Interpretadas e analisadas as afirmativas anteriores, conclui-se que estão corretas apenas: A) II, III e IV. B) II e IV. C) I e III. D) I, II e IV.

Analisando as afirmativas: - A afirmativa I está incorreta. O coeficiente de determinação, que é o quadrado do coeficiente de correlação, varia entre 0 e 1, não entre -1 e +1. - A afirmativa II está correta. Correlação positiva ocorre quando $r > 0$ e correlação negativa quando $r < 0$. - A afirmativa III está incorreta. Se $r = 0$, não significa que metade dos pontos cairão sobre uma linha reta; significa que não há correlação linear. - A afirmativa IV está correta. A correlação não depende da escala das variáveis. Portanto, as afirmativas corretas são II e IV.

Question

Analise as seguintes afirmativas sobre coeficientes de determinação e de correlação:

I) O valor do coeficiente de determinação está sempre entre -1 e +1, sendo que, quando é zero corresponde à não associação.

II) Usamos o termo correlação positiva quando r>0 e, nesse caso, à medida que “x” cresce, também cresce “y”, e correlação negativa quando r<0 e, nesse caso, à medida que “x” cresce, “Y” decresce (em média).

III) Quanto maior o valor de “r” (positivo ou negativo), mais forte a associação entre as variáveis. No extremo, se r=1 ou r=-1, então todos os pontos no gráfico de dispersão do fenômeno analisado ‘caem’ exatamente numa linha reta. No outro extremo, se r=0, apenas a metade dos pontos no gráfico de dispersão ‘cairão’ sobre uma linha reta.

IV) Correlações não dependem da escala de valores de “x” ou de “y”. Por exemplo, obteríamos o mesmo valor de correlação se medíssemos altura e peso de amostras de crianças em metros e quilogramas ou em pés e libras.

Interpretadas e analisadas as afirmativas anteriores, conclui-se que estão corretas apenas:

A) II, III e IV.
B) II e IV.
C) I e III.
D) I, II e IV.

Accepted Answer

Analisando as afirmativas:

- A afirmativa I está incorreta. O coeficiente de determinação, que é o quadrado do coeficiente de correlação, varia entre 0 e 1, não entre -1 e +1.
- A afirmativa II está correta. Correlação positiva ocorre quando $r > 0$ e correlação negativa quando $r < 0$.
- A afirmativa III está incorreta. Se $r = 0$, não significa que metade dos pontos cairão sobre uma linha reta; significa que não há correlação linear.
- A afirmativa IV está correta. A correlação não depende da escala das variáveis.

Portanto, as afirmativas corretas são II e IV.

Questão Resolvida

Questão

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