Questão
Tendo como figura 1 o circuito da imagem enviada, responda as seguintes questoes de forma simples, clara e objetiva:
- Escreva um algoritmo recursivo usando método dos nós, conforme feito em sala de aula e nos exemplos fornecidos, em “octave” para solução numérica do circuito mostrado na Figura 1. Use um passo de cálculo apropriado (menor ou igual a Δ t=10 ms ) e simule durante um intervalo de tempo suficiente para a rede entrar em regime permanente, de maneira que seja possível observar claramente o transitório e o regime permanente das variáveis. Defina variáveis para indicar as condições iniciais dos indutores e dos capacitores, de forma que valores arbitrários das condições iniciais possam ser informados no código.
1.1) apresente o desenho do circuito equivalente para fins de solução recursiva (usando método de Euller), com as indicações dos nós e dos ramos orientados;
1.2) Forneça o arquivo “.m” com o código da simulação;
- Seja a rede da Figura 1 no regime permanente CC (indutores se comportam como curto-circuitos e capacitores se comportam como circuitos abertos).
2.1) apresente o desenho do circuito equivalente no regime permanente CC, com as indicações dos nós e dos ramos orientados;
2.2) Num arquivo “.m” apresente as matrizes de incidência ramo-nó A , admitâncias de ramo Y b , fontes independentes de tensão V s e fontes independentes de corrente J s . Neste mesmo arquivo inclua as contas para cálculo das admitâncias de nós Y n= AY b AT , das correntes dos nós I s=− A Js + AY b V s . Além disso resolva o sistema de equações obtendo todas as tensões de nós E=Y n −1 I s , todas as tensões de ramo V = At E e todas as correntes de ramo J =J s +Y b V −Y b V s .
- Considere o circuito equivalente em Laplace, da rede da Figura 1, para condições iniciais nulas.
3.1) apresente o desenho do circuito equivalente em Laplace para condições iniciais nulas, indicando os nós e os ramos orientados;
3.2) Usando método dos nós por inspeção, formule o sistema de equações Y n E=I s , ou seja, obtenha por inspeção a matriz Y n e o vetor I s .
Para resolver essa questão, é necessário seguir os passos descritos para cada item. Abaixo, apresento um resumo das etapas e o que deve ser feito:
- Algoritmo Recursivo em Octave:
- Desenvolver um algoritmo em Octave que utilize o método dos nós para simular o circuito.
- O algoritmo deve permitir a definição de condições iniciais para indutores e capacitores.
- Utilizar um passo de cálculo de no máximo 10 ms.
- Simular até que o circuito atinja o regime permanente.
1.1) Desenho do Circuito Equivalente:
- Criar um diagrama do circuito equivalente para a solução recursiva, indicando nós e ramos.
1.2) Arquivo .m com Código da Simulação:
- Fornecer o código em Octave em um arquivo .m.
- Regime Permanente CC:
- Considerar indutores como curto-circuitos e capacitores como circuitos abertos.
2.1) Desenho do Circuito Equivalente no Regime Permanente CC:
- Criar um diagrama do circuito equivalente no regime permanente CC.
2.2) Arquivo .m com Matrizes e Cálculos:
- Criar um arquivo .m que contenha as matrizes de incidência, admitâncias, fontes de tensão e corrente.
- Incluir cálculos para obter tensões e correntes nos nós e ramos.
- Circuito em Laplace:
- Considerar condições iniciais nulas.
3.1) Desenho do Circuito Equivalente em Laplace:
- Criar um diagrama do circuito equivalente em Laplace.
3.2) Sistema de Equações por Inspeção:
- Formular o sistema de equações usando o método dos nós por inspeção.
Para cada um desses itens, é necessário ter acesso à Figura 1 para realizar os desenhos e implementar os algoritmos corretamente. Além disso, o desenvolvimento dos arquivos .m requer conhecimento em programação em Octave e análise de circuitos elétricos.
A questão envolve a análise de um circuito elétrico utilizando diferentes métodos e representações (tempo contínuo, regime permanente CC, e domínio de Laplace). Cada item requer a criação de diagramas e algoritmos específicos para simular e analisar o circuito. O uso de Octave é necessário para a implementação dos algoritmos e cálculos numéricos. A resolução completa depende da visualização da Figura 1, que não foi fornecida aqui.