Com a palavra EDITORA:

a) Quantos anagramas podemos formar?

b) Quantos anagramas começam por T?

c) Quantos anagramas começam pela sílaba TO?

d) Quantos anagramas começam por vogal?

e) Quantos anagramas terminam por consoante?

f) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?

Para resolver as questões sobre anagramas da palavra 'EDITORA', seguimos os passos abaixo:

a) Quantos anagramas podemos formar?

A palavra 'EDITORA' tem 7 letras distintas. O número total de anagramas é dado pelo fatorial do número de letras:

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

b) Quantos anagramas começam por T?

Fixando a letra T na primeira posição, restam 6 letras para permutar. Assim, o número de anagramas é:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

c) Quantos anagramas começam pela sílaba TO?

Fixando a sequência 'TO' nas duas primeiras posições, restam 5 letras para permutar. Assim, o número de anagramas é:

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

d) Quantos anagramas começam por vogal?

As vogais na palavra são E, I, O, A. Escolhendo uma vogal para a primeira posição, temos 4 opções. Para cada escolha, as 6 letras restantes podem ser permutadas:

$4 \times 6! = 4 \times 720 = 2880$

e) Quantos anagramas terminam por consoante?

As consoantes na palavra são D, T, R. Escolhendo uma consoante para a última posição, temos 3 opções. Para cada escolha, as 6 letras restantes podem ser permutadas:

$3 \times 6! = 3 \times 720 = 2160$

f) Quantos anagramas começam por vogal e terminam por consoante?

Escolhemos uma vogal para a primeira posição (4 opções) e uma consoante para a última posição (3 opções). As 5 letras restantes podem ser permutadas:

$4 \times 3 \times 5! = 4 \times 3 \times 120 = 1440$