Considere a Seção 01 apresentada conforme os eixos $X_1$ e $Y_1$ e a Seção 02 apresentada nos eixos $X_2$ e $Y_2$. Os eixos $S$ e $T$ são eixos auxiliares na Seção 01.

Unidades em centímetros

- Na seção 2, qualquer que seja o eixo, o momento de inércia terá o mesmo valor;
- O produto de inércia da Seção 01 em relação aos eixos $X_1$ e $Y_1$ é nulo, isto é: $I_{X_1Y_1} = 0$;
- O produto de inércia da Seção 01 em relação aos eixos $S$ e $T$ é nulo, isto é: $I_{ST} = 0$;
- A inércia da Seção 01 em relação ao eixo $S$ é maior que o momento de inércia da Seção 01 em relação ao eixo $T$;
- A cota do centro geométrico vertical ($Y_{cg}$) na Seção 01 é, aproximadamente, 55cm;
- A cota do centro geométrico horizontal ($X_{cg}$) na Seção 01 é, aproximadamente, 35cm;
- O valor do Momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $X_1$ é menor em comparação ao valor do momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $S$;
- O valor do Momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $Y_1$ é $154033cm^4$;
- Com o Teorema dos Eixos Paralelos é possível calcular o valor do momento de inercia em relação a qualquer eixo perpendicular que passe no centro geométrico de uma figura plana;
- O valor de $A$ da Seção 02 deve ser, aproximadamente, 66cm para que o seu momento de inercia seja igual ao momento de inercia para o mesmo eixo na primeira horizontal da Seção 01;
- O produto de inércia da Seção 02 em relação aos eixos $X_2$ e $Y_2$ é nulo, isto é: $I_{X_2Y_2} = 0$.

Question

Considere a Seção 01 apresentada conforme os eixos $X_1$ e $Y_1$ e a Seção 02 apresentada nos eixos $X_2$ e $Y_2$. Os eixos $S$ e $T$ são eixos auxiliares na Seção 01.

Unidades em centímetros

- Na seção 2, qualquer que seja o eixo, o momento de inércia terá o mesmo valor;
- O produto de inércia da Seção 01 em relação aos eixos $X_1$ e $Y_1$ é nulo, isto é: $I_{X_1Y_1} = 0$;
- O produto de inércia da Seção 01 em relação aos eixos $S$ e $T$ é nulo, isto é: $I_{ST} = 0$;
- A inércia da Seção 01 em relação ao eixo $S$ é maior que o momento de inércia da Seção 01 em relação ao eixo $T$;
- A cota do centro geométrico vertical ($Y_{cg}$) na Seção 01 é, aproximadamente, 55cm;
- A cota do centro geométrico horizontal ($X_{cg}$) na Seção 01 é, aproximadamente, 35cm;
- O valor do Momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $X_1$ é menor em comparação ao valor do momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $S$;
- O valor do Momento de Inercia da Seção 01 em relação ao eixo $Y_1$ é $154033cm^4$;
- Com o Teorema dos Eixos Paralelos é possível calcular o valor do momento de inercia em relação a qualquer eixo perpendicular que passe no centro geométrico de uma figura plana;
- O valor de $A$ da Seção 02 deve ser, aproximadamente, 66cm para que o seu momento de inercia seja igual ao momento de inercia para o mesmo eixo na primeira horizontal da Seção 01;
- O produto de inércia da Seção 02 em relação aos eixos $X_2$ e $Y_2$ é nulo, isto é: $I_{X_2Y_2} = 0$.

Accepted Answer

A análise das afirmações é baseada nas propriedades geométricas e de inércia das seções apresentadas. A Seção 02 é circular, portanto, isotrópica, o que justifica o momento de inércia igual em qualquer eixo e o produto de inércia nulo. Na Seção 01, os eixos $X_1$ e $Y_1$ são principais, justificando o produto de inércia nulo. A comparação entre os momentos de inércia nos eixos $S$ e $T$ é baseada na distribuição de massa. As cotas do centro geométrico precisam ser recalculadas com base nas dimensões fornecidas. O Teorema dos Eixos Paralelos é aplicado para calcular momentos de inércia em eixos deslocados.

Questão Resolvida

Questão

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