Questão:

Em um concurso público, a questão de matemática é a seguinte:

Calcule a integral indefinida da função $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$.

Alternativas:

A) $x^3 + x^2 + x + C$

B) $x^3 + x^2 + C$

C) $x^3 + x^2 + x$

D) $x^3 + x + C$

E) $x^3 + x^2 + x + C$

Para resolver a integral indefinida da função $f(x) = 3x^2 + 2x + 1$, devemos integrar cada termo separadamente:

1. A integral de $3x^2$ é $\frac{3}{3}x^{2+1} = x^3$.
2. A integral de $2x$ é $\frac{2}{2}x^{1+1} = x^2$.
3. A integral de $1$ é $x$.

Portanto, a integral indefinida é $x^3 + x^2 + x + C$, onde $C$ é a constante de integração. A alternativa correta é a E.