1. Calcule os Montantes e os Juros, derivados de um capital investido no valor de 450.000ECV, aplicado a uma taxa de juros de 7,5% ao ano, (Regime de Capitalização Simples), tendo em conta os seguintes períodos de capitalização: a) Durante três meses;
   b) Durante nove meses;

2. Determine o valor presente, em regime de capitalização composta, no quadro das anuidades ordenarias, à taxa anual de 2,5%, resultante de 4 recebimentos anuais, no valor de 20.000ECV.

3. Usando o resultado do exercício anterior e com base no sistema de capitalização exponencial, determine o valor futuro da operação, utilizando a mesma taxa de juros e o mesmo período.

4. Sendo a taxa nominal de juros de 26% a.a. cobrada por uma instituição financeira, pede-se para calcular o custo efetivo anual desta operação, admitindo que o período de capitalização dos juros seja: a) Mensal; b) Trimestral; e c) Semestral.

a) Montante após três meses: $M = 450,000 + (450,000 \times 0.075 \times \frac{3}{12}) = 456,750 \text{ ECV}$ Juros: $J = 456,750 - 450,000 = 6,750 \text{ ECV}$

b) Montante após nove meses: $M = 450,000 + (450,000 \times 0.075 \times \frac{9}{12}) = 476,250 \text{ ECV}$ Juros: $J = 476,250 - 450,000 = 26,250 \text{ ECV}$

Valor presente das anuidades: $PV = 20,000 \times \frac{1 - (1 + 0.025)^{-4}}{0.025} = 75,943.82 \text{ ECV}$

Valor futuro: $FV = 75,943.82 \times (1 + 0.025)^4 = 83,333.33 \text{ ECV}$

a) Custo efetivo anual mensal: $\text{CEA} = (1 + \frac{0.26}{12})^{12} - 1 = 0.2920 \text{ ou } 29.20\%$ b) Custo efetivo anual trimestral: $\text{CEA} = (1 + \frac{0.26}{4})^{4} - 1 = 0.2746 \text{ ou } 27.46\%$ c) Custo efetivo anual semestral: $\text{CEA} = (1 + \frac{0.26}{2})^{2} - 1 = 0.2691 \text{ ou } 26.91\%$