Calcule o valor de $\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right)$.

Para resolver $\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right)$, podemos usar a mudança de base ou propriedades dos logaritmos. Sabemos que $\log_{b}(a) = \frac{\log_{c}(a)}{\log_{c}(b)}$. Usando a base 10, temos:

$\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right)}{\log_{10}(4)}$

Sabemos que $\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right) = \log_{10}(1) - \log_{10}(2) = 0 - 0.3010 = -0.3010$ e $\log_{10}(4) = 2 \cdot \log_{10}(2) = 2 \cdot 0.3010 = 0.6020$.

Assim, temos:

$\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{-0.3010}{0.6020} \approx -0.5$

Portanto, o valor de $\log_{4}\left(\frac{1}{2}\right)$ é aproximadamente $-0.5$.