Considere os seguintes polinômios e calcule o que se pede:

$A = 4x^2 + 3x^2 - 5x + 1$ $B = -3x^2 + 12x$

11.a) A + B

11.b) A - B

11.c) B - A

11.d) A - B - A

Para resolver as operações com polinômios, somamos ou subtraímos os coeficientes dos termos semelhantes.

11.a) A + B:

• $A = 4x^2 + 3x^2 - 5x + 1 = 7x^2 - 5x + 1$
• $B = -3x^2 + 12x$
• Soma: $(7x^2 - 5x + 1) + (-3x^2 + 12x) = x^2 + 7x + 1$

11.b) A - B:

• Subtração: $(7x^2 - 5x + 1) - (-3x^2 + 12x) = 7x^2 - 5x + 1 + 3x^2 - 12x = 7x^2 - 17x + 1$

11.c) B - A:

• Subtração: $(-3x^2 + 12x) - (7x^2 - 5x + 1) = -3x^2 + 12x - 7x^2 + 5x - 1 = -7x^2 + 17x - 1$

11.d) A - B - A:

• Primeiro, calculamos A - B: $7x^2 - 17x + 1$
• Depois, subtraímos A novamente: $(7x^2 - 17x + 1) - (7x^2 - 5x + 1) = -11x^2 + 17x - 1$