Questão
O cálculo da derivada em um ponto da função é possível através da aplicação do conceito de limite e coeficiente angular da reta. Assim, analise a figura abaixo:
Após a observação da figura, analise as afirmativas a seguir:
I. O coeficiente angular da reta secante a curva que passa pelos pontos A e B é taxa de variação média e vale 1/3. Esse valor significa que, cada acréscimo de 3 unidade em x provoca o aumento de uma unidade em y.
II. A taxa de variação instantânea de uma função no ponto A é dado pelo coeficiente angular da reta tangente neste ponto.
III. A taxa de variação instantânea no ponto A é definida considerando as taxas de variação médias em intervalos cada vez menores que se aproximam do zero. Esse processo envolve o cálculo do limite neste ponto.
É CORRETO o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II e III. b. II e III, apenas. c. I e II, apenas. d. I, apenas. e. I e III, apenas.
A
A afirmativa I está correta, pois descreve corretamente o conceito de taxa de variação média entre dois pontos em uma curva. A afirmativa II está correta, pois a taxa de variação instantânea em um ponto é dada pelo coeficiente angular da reta tangente nesse ponto. A afirmativa III também está correta, pois descreve o conceito de derivada como o limite das taxas de variação médias em intervalos que se aproximam de zero. Portanto, todas as afirmativas estão corretas.