Assumindo que cada ponto é uma mesma massa m, determine o centro de massa do sistema abaixo:

A) $x_{CM} = 2,2$ e $y_{CM} = 2,1$ B) $x_{CM} = 1,1$ e $y_{CM} = 1,6$ C) $x_{CM} = 2,4$ e $y_{CM} = 2,6$ D) $x_{CM} = 1,2$ e $y_{CM} = 1,8$ E) $x_{CM} = 2,9$ e $y_{CM} = 3,1$

Para calcular o centro de massa ($x_{CM}$, $y_{CM}$) de um sistema de partículas, usamos as fórmulas:

$x_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ $y_{CM} = \frac{\sum m_i y_i}{\sum m_i}$

Como todas as massas são iguais, podemos simplificar para:

$x_{CM} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5}$ $y_{CM} = \frac{y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + y_5}{5}$

Calculando:

• Coordenadas $x$: $1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12$
• Coordenadas $y$: $2 + 1 + 4 + 2 + 4 = 13$

Portanto:

$x_{CM} = \frac{12}{5} = 2,4$ $y_{CM} = \frac{13}{5} = 2,6$

A alternativa correta é a C.