Com os algarismos A e B foram formados os números de dois algarismos AB, BA e BB. Se AB+BA = 121 e AB-BB = 10, qual o valor de A?

Vamos representar os números AB, BA e BB em termos de A e B. O número AB pode ser representado como $10A + B$, e o número BA como $10B + A$. O número BB é $11B$.\n\nDado que $AB + BA = 121$, temos:\n\n$10A + B + 10B + A = 121$\n\nSimplificando, obtemos:\n\n$11A + 11B = 121$\n\nDividindo toda a equação por 11, temos:\n\n$A + B = 11$\n\nTambém é dado que $AB - BB = 10$, ou seja:\n\n$10A + B - 11B = 10$\n\nSimplificando, obtemos:\n\n$10A - 10B = 10$\n\nDividindo toda a equação por 10, temos:\n\n$A - B = 1$\n\nAgora, temos o sistema de equações:\n1. $A + B = 11$\n2. $A - B = 1$\n\nSomando as duas equações, obtemos:\n\n$2A = 12$\n\nPortanto, $A = 6$.\n\nAssim, o valor de A é 6.