Considere a função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$. Qual é o limite de $f(x)$ quando $x$ tende a 1?

A função $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ pode ser simplificada. Note que o numerador $x^2 - 1$ é uma diferença de quadrados e pode ser fatorado como $(x - 1)(x + 1)$. Assim, a função se torna $f(x) = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1}$. Para $x \neq 1$, podemos cancelar o termo $(x - 1)$ no numerador e no denominador, resultando em $f(x) = x + 1$. Portanto, o limite de $f(x)$ quando $x$ tende a 1 é o mesmo que o limite de $x + 1$ quando $x$ tende a 1, que é $1 + 1 = 2$.