Considere o conjunto: $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid -3 \leq x \leq 4 \}$ e o conjunto $B = \{ 0, 2, 4, 6 \}$.\n\nDetermine os pares ordenados da relação $R: A \times B$, que irá relacionar os elementos de $A$ com os elementos de $B$ que correspondem ao dobro de seu valor:\n\nOpção A\nR = {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}\n\nOpção B\nR = {(-3,6), (-2,4), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)}\n\nOpção C\nR = {(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)}\n\nOpção D\nR = {(-3,6), (-2,4), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,4), (3,6)}\n\nOpção E\nR = {(0,0), (2,1), (2,4), (3,6), (8,4)}

Para determinar os pares ordenados da relação $R: A \times B$, devemos relacionar cada elemento de $A$ com o dobro de seu valor em $B$.\n\nO conjunto $A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$, pois são os números naturais entre -3 e 4.\n\nPara cada elemento de $A$, verificamos se o dobro está em $B$: \n- Para $0 \in A$, $2 \times 0 = 0 \in B$.\n- Para $1 \in A$, $2 \times 1 = 2 \in B$.\n- Para $2 \in A$, $2 \times 2 = 4 \in B$.\n- Para $3 \in A$, $2 \times 3 = 6 \in B$.\n- Para $4 \in A$, $2 \times 4 = 8$, mas $8 \notin B$.\n\nAssim, os pares ordenados são $(0,0), (1,2), (2,4), (3,6)$.\n\nPortanto, a opção correta é a Opção C.