1. Dois carros disputam uma corrida de 2,0 km. O carro A consegue imprimir uma aceleração de 10 m/s² e atingir uma velocidade máxima de 230 km/h. O carro B, por sua vez, atinge aceleração máxima de 9,0 m/s² e 240 km/h, respectivamente. Partindo do repouso, quem vence a corrida? O carro A ou o carro B? Suponha que cada carro mantenha a sua aceleração máxima até atingir sua velocidade máxima, e então siga mantendo uma velocidade constante.

Para determinar qual carro vence a corrida, precisamos calcular o tempo que cada carro leva para completar os 2,0 km.

Primeiro, calculamos o tempo que cada carro leva para atingir sua velocidade máxima:

Para o carro A:

• Aceleração: 10 m/s²
• Velocidade máxima: 230 km/h = 63,89 m/s

Tempo para atingir a velocidade máxima (t_A): $t_A = \frac{v}{a} = \frac{63,89}{10} = 6,389 \text{ s}$

Distância percorrida durante a aceleração (d_A): $d_A = \frac{1}{2} a t_A^2 = \frac{1}{2} \times 10 \times (6,389)^2 = 204,5 \text{ m}$

Distância restante a ser percorrida a velocidade constante: $2000 - 204,5 = 1795,5 \text{ m}$

Tempo para percorrer a distância restante a velocidade constante: $t_{A_{const}} = \frac{1795,5}{63,89} = 28,1 \text{ s}$

Tempo total para o carro A: $t_{A_{total}} = 6,389 + 28,1 = 34,489 \text{ s}$

Para o carro B:

• Aceleração: 9 m/s²
• Velocidade máxima: 240 km/h = 66,67 m/s

Tempo para atingir a velocidade máxima (t_B): $t_B = \frac{v}{a} = \frac{66,67}{9} = 7,41 \text{ s}$

Distância percorrida durante a aceleração (d_B): $d_B = \frac{1}{2} a t_B^2 = \frac{1}{2} \times 9 \times (7,41)^2 = 247,5 \text{ m}$

Distância restante a ser percorrida a velocidade constante: $2000 - 247,5 = 1752,5 \text{ m}$

Tempo para percorrer a distância restante a velocidade constante: $t_{B_{const}} = \frac{1752,5}{66,67} = 26,28 \text{ s}$

Tempo total para o carro B: $t_{B_{total}} = 7,41 + 26,28 = 33,69 \text{ s}$

Comparando os tempos totais, o carro B vence a corrida, pois leva menos tempo para completar os 2,0 km.