De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por $6 \sqrt{2}$ cm por $6 \sqrt{2}$ cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem $x$ cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.\n\nAo adotar o valor máximo para $x$, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:\n\nA) $36 (10 - 3 \sqrt{2})$ cm³\nB) $30 (9 - \sqrt{3})$ cm³\nC) $108 (10 - \sqrt{2})$ cm³\nD) $36 (40 - 3 \sqrt{2})$ cm³\nE) $30 (10 - 3 \sqrt{2})$ cm³

Para encontrar o valor máximo de $x$, devemos considerar que os cubos são retirados de uma face quadrada do paralelepípedo, que mede $6 \sqrt{2} \times 6 \sqrt{2}$. Assim, $x = 6 \sqrt{2}$.\n\nO volume do paralelepípedo original é $20 \times 6 \sqrt{2} \times 6 \sqrt{2} = 1440$ cm³.\n\nO volume de um cubo com lado $x = 6 \sqrt{2}$ é $(6 \sqrt{2})^3 = 432$ cm³. Como são dois cubos, o volume total retirado é $2 \times 432 = 864$ cm³.\n\nPortanto, o volume remanescente é $1440 - 864 = 576$ cm³.\n\nA alternativa que representa esse volume é $30 (10 - 3 \sqrt{2})$ cm³, pois $30 \times (10 - 3 \sqrt{2}) = 576$.