Considere a função $f(x) = \frac{x^3}{3} + C$. Qual é a derivada de $f(x)$?

Para encontrar a derivada da função $f(x) = \frac{x^3}{3} + C$, aplicamos a regra de derivação para potências. A derivada de $x^n$ é $nx^{n-1}$. Assim, a derivada de $\frac{x^3}{3}$ é $3 \cdot \frac{1}{3} x^{3-1} = x^2$. Como $C$ é uma constante, sua derivada é zero. Portanto, a derivada de $f(x)$ é $f'(x) = x^2$.