Considere a função $f(x) = \frac{x^3}{3} + C$. Determine a derivada da função $f(x)$ em relação a $x$.

Para encontrar a derivada da função $f(x) = \frac{x^3}{3} + C$, aplicamos a regra de derivação para potências. A derivada de $x^n$ é $nx^{n-1}$. Assim, a derivada de $\frac{x^3}{3}$ é $3 \cdot \frac{1}{3} x^{3-1} = x^2$. A constante $C$ desaparece, pois a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada de $f(x)$ é $f'(x) = x^2$.