Determinado capital gerou, após 24 meses, um montante de R$ 15.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2% ao mês, determine o valor desse capital.

Para encontrar o capital inicial, utilizamos a fórmula do montante em juros compostos: $M = C \times (1 + i)^n$, onde (M) é o montante, (C) é o capital inicial, (i) é a taxa de juros, e (n) é o número de períodos. Reorganizando a fórmula para encontrar (C), temos: $C = \frac{M}{(1 + i)^n}$. Substituindo os valores dados: (M = 15000), (i = 0.02), (n = 24), calculamos: $C = \frac{15000}{(1 + 0.02)^{24}} \approx R\$ 9.375,73$. Portanto, o capital inicial é aproximadamente R$ 9.375,73.