Diferentemente de funções reais que associam um número real f(x) a uma variável real x, as funções determinantes associam um número real f(A) a uma variável matricial A.

Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.

$$\begin{vmatrix} 2 & -a \ 1 & 3 \end{vmatrix}$$

Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta.

Selecione a resposta:

A) -6.
B) 6.
C) -3.
D) 3.
E) 2.

Question

Diferentemente de funções reais que associam um número real f(x) a uma variável real x, as funções determinantes associam um número real f(A) a uma variável matricial A.

Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.

$$\begin{vmatrix} 2 & -a \ 1 & 3 \end{vmatrix}$$

Agora, assinale a alternativa que contém a resposta correta.

Selecione a resposta:

A) -6.
B) 6.
C) -3.
D) 3.
E) 2.

Accepted Answer

Para encontrar o valor de $a$ que faz o determinante da matriz ser igual a zero, calculamos o determinante da matriz $\begin{pmatrix} 2 & -a \ 1 & 3 \end{pmatrix}$.

O determinante de uma matriz $2 	imes 2$ é dado por $ad - bc$, onde $a$, $b$, $c$, e $d$ são os elementos da matriz:

$$	ext{Determinante} = (2)(3) - (-a)(1) = 6 + a$$

Para que o determinante seja zero:

$$6 + a = 0$$

Resolvendo para $a$:

$$a = -6$$

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

Questão Resolvida

Questão

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