Questão Resolvida

Confira a resposta e explicação detalhada abaixo

Questão

Em um estudo sobre o padrão de dispersão de plânctons em um redemoinho oceânico, os pesquisadores modelaram a região de maior concentração através de uma elipse. A equação que descreve esta distribuição é:

4x2+9y232x+54y+109=04x^2 + 9y^2 − 32x + 54y + 109 = 0

Com base nessa equação, resolva os seguintes itens:

  1. Determine as coordenadas do centro da elipse, que representa o núcleo do redemoinho.

  2. Calcule os comprimentos dos eixos maior e menor da elipse, indicando a direção preferencial de dispersão dos organismos.

  3. Encontre as coordenadas dos focos da elipse, que neste contexto representam zonas de convergência de nutrientes.

  4. Um sensor de coleta será instalado no ponto (6, −2). Verifique se esta posição está dentro da região de alta concentração de plânctons.

  5. Explique como a excentricidade desta elipse pode indicar a intensidade do redemoinho para estudos de produtividade primária.

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