4. Determine as medidas de x e y na figura abaixo:

[Figura mostrando dois ângulos opostos por um vértice: um ângulo de 36° e outro de 2x + 10°]

3. Sabendo que as retas r e s são paralelas, determine o valor de x em cada caso:

a) [Figura mostrando ângulos alternos internos: 74° e 2x]

b) [Figura mostrando ângulos alternos internos: 164° e x - 26°]

c) [Figura mostrando ângulos alternos internos: 164° e x + 60°]

d) [Figura mostrando ângulos alternos internos: 3x e 152°]

e) [Figura mostrando ângulos alternos internos: x - 20° e 110°]

f) [Figura mostrando ângulos alternos internos: 2x e 210°]

Para a questão 04, temos dois ângulos opostos por um vértice, então eles são iguais. Assim, temos:

1. $2x + 10° = 36°$

   • $2x = 36° - 10°$
   • $2x = 26°$
   • $x = 13°$

2. Como os ângulos opostos são iguais, $y = 180° - 36° = 144°$.

Para a questão 03, cada item envolve ângulos alternos internos, que são iguais quando as retas são paralelas. A resolução de cada item é:

a) $2x = 74° \Rightarrow x = 37°$

b) $x - 26° = 164° \Rightarrow x = 190°$

c) $x + 60° = 164° \Rightarrow x = 104°$

d) $3x = 152° \Rightarrow x = \frac{152}{3} \approx 50.67°$

e) $x - 20° = 110° \Rightarrow x = 130°$

f) $2x = 210° \Rightarrow x = 105°$