Determine o intervalo de $x$ para o qual $\cos x > \frac{1}{2}$.

Para resolver a inequação $\cos x > \frac{1}{2}$, devemos considerar os valores de $x$ no círculo unitário onde o cosseno é maior que $\frac{1}{2}$. O cosseno de $x$ é maior que $\frac{1}{2}$ nos intervalos $(0, \frac{\pi}{3})$ e $(\frac{5\pi}{3}, 2\pi)$ no primeiro ciclo. Como a função cosseno é periódica com período $2\pi$, esses intervalos se repetem para cada $2\pi$. Assim, a solução geral é $x \in (2n\pi - \frac{\pi}{3}, 2n\pi + \frac{\pi}{3})$, onde $n \in \mathbb{Z}$.