Na imagem, temos dois triângulos, ABC e CDE, que são semelhantes. Os lados AC e CD são iguais, e os ângulos em C são iguais. Sabendo que AB = 2x + 7, AC = x, CD = x e DE = 21, determine o valor de x.

Como os triângulos ABC e CDE são semelhantes, podemos usar a proporção dos lados correspondentes para encontrar o valor de x.

A proporção dos lados é:

$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{CD}$

Substituindo os valores conhecidos:

$\frac{2x + 7}{21} = \frac{x}{x}$

Como (\frac{x}{x} = 1), temos:

$2x + 7 = 21$

Resolvendo a equação:

$2x = 21 - 7$ $2x = 14$ $x = 7$

Portanto, o valor de x é 7.