Na imagem, temos dois triângulos, ABC e CDE, com os seguintes dados:

• AB = 5y + 20
• AC = 2x - 10
• BC = 30
• CD = 30
• CE = x + 15
• DE = 4y + 25

Os ângulos em B e D são congruentes.

Determine os valores de x e y.

Os triângulos ABC e CDE são semelhantes, pois têm dois lados iguais (BC = CD = 30) e os ângulos em B e D são congruentes. Portanto, as razões dos lados correspondentes são iguais.

Para os lados AB e DE: $\frac{5y + 20}{4y + 25} = \frac{30}{30} = 1$

Resolvendo a equação: $5y + 20 = 4y + 25$ $5y - 4y = 25 - 20$ $y = 5$

Para os lados AC e CE: $\frac{2x - 10}{x + 15} = \frac{30}{30} = 1$

Resolvendo a equação: $2x - 10 = x + 15$ $2x - x = 15 + 10$ $x = 25$

Portanto, os valores de x e y são 25 e 5, respectivamente.