No primeiro dia a pessoa caminha 800m, no segundo dia 1000m, no terceiro 1200m e assim sucessivamente. Em 20 dias, qual distância a pessoa caminha?

A sequência de distâncias percorridas forma uma progressão aritmética (PA) onde o primeiro termo $a_1 = 800$ m e a razão $r = 200$ m. A fórmula para o $n$-ésimo termo de uma PA é $a_n = a_1 + (n-1)r$. Assim, o 20º termo é $a_{20} = 800 + (20-1) \times 200 = 800 + 3800 = 4600$ m. A soma dos termos de uma PA é dada por $S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$. Portanto, a soma das distâncias percorridas em 20 dias é $S_{20} = \frac{20}{2} \times (800 + 4600) = 10 \times 5400 = 54000$ m.