Um avião decola percorrendo uma trajetória retilínea, formando um ângulo de 60° com uma linha imaginária perpendicular ao solo. Depois de decolar e atingir a altura de 480 m do solo, qual é a distância da trajetória percorrida pelo avião, em metros?

Para resolver essa questão, podemos usar a relação trigonométrica do seno em um triângulo retângulo. O seno do ângulo é dado pela razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

Dado:

• Ângulo = 60°
• Cateto oposto (altura) = 480 m

A relação do seno é: $\sin(60°) = \frac{480}{d}$

Sabemos que $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Portanto: $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{480}{d}$

Resolvendo para $d$ (hipotenusa): $d = \frac{480 \times 2}{\sqrt{3}}$

Aproximando $\sqrt{3} \approx 1.732$: $d \approx \frac{960}{1.732} \approx 554.7 \text{ m}$

Portanto, a distância da trajetória percorrida pelo avião é aproximadamente 554.7 metros.