Sendo $X$ uma variável seguindo uma distribuição Uniforme Discreta, com valores no conjunto ( {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ), pergunta-se:

(a) $P(X \geq 7)$; (b) $P(3 < X \leq 7)$; (c) $P(X \leq 7 | X \geq 6)$.

Para resolver as questões, consideramos que a variável $X$ segue uma distribuição uniforme discreta com valores no conjunto ( {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ). Isso significa que cada valor tem a mesma probabilidade de ocorrer.

(a) Para $P(X \geq 7)$, os valores possíveis são ( {7, 8, 9, 10} ). Como há 10 valores no total, a probabilidade é $\frac{4}{10} = 0,4$.

(b) Para $P(3 < X \leq 7)$, os valores possíveis são ( {4, 5, 6, 7} ). A probabilidade é $\frac{4}{10} = 0,4$.

(c) Para $P(X \leq 7 | X \geq 6)$, estamos considerando a probabilidade condicional. Os valores possíveis para $X \geq 6$ são ( {6, 7, 8, 9, 10} ), e dentro desse subconjunto, os valores que satisfazem $X \leq 7$ são ( {6, 7} ). Assim, a probabilidade condicional é $\frac{2}{5} = 0,4$.