Durante uma visita à padaria, Kárita comprou 2 pedaços de bolo de cenoura e uma dose de café, pagando, ao todo, R$3,50. Sua irmã, Karla, comprou 1 pedaço de bolo de cenoura e 2 doses de café, pagando um total de R$ 2,50. Analisando essa situação, se uma pessoa comprar 1 pedaço de bolo de cenoura e 1 café, o valor pago por ela será de:

Vamos definir as variáveis: ( b ) para o preço de um pedaço de bolo de cenoura e ( c ) para o preço de uma dose de café. Temos o seguinte sistema de equações baseado nas compras de Kárita e Karla:

1. ( 2b + c = 3,50 )
2. ( b + 2c = 2,50 )

Para resolver o sistema, podemos multiplicar a segunda equação por 2 para eliminar ( b ):

( 2b + 4c = 5,00 )

Subtraindo a primeira equação da equação modificada:

( (2b + 4c) - (2b + c) = 5,00 - 3,50 ) ( 3c = 1,50 ) ( c = 0,50 )

Substituindo ( c = 0,50 ) na primeira equação:

( 2b + 0,50 = 3,50 ) ( 2b = 3,00 ) ( b = 1,50 )

Portanto, o preço de um pedaço de bolo de cenoura é R$1,50 e o preço de uma dose de café é R$ 0,50. Se uma pessoa comprar 1 pedaço de bolo de cenoura e 1 café, o valor pago será:

( b + c = 1,50 + 0,50 = 2,00 )

Assim, o valor pago será R$ 2,00.