Em determinado concurso, a terça parte do número total de candidatos inscritos concorreu ao cargo C1, e três quintos dos demais candidatos inscritos concorreram ao cargo C2. Sabendo-se que 208 candidatos concorreram ao cargo C3, que somente estes cargos estavam em concurso e que cada candidato concorreu a apenas um dos cargos, o número total de candidatos inscritos era igual a

Vamos chamar o número total de candidatos de $x$.\n\n1. A terça parte dos candidatos concorreu ao cargo C1: ( \frac{x}{3} ).\n2. Os candidatos restantes são ( x - \frac{x}{3} = \frac{2x}{3} ).\n3. Três quintos dos candidatos restantes concorreram ao cargo C2: ( \frac{3}{5} \times \frac{2x}{3} = \frac{2x}{5} ).\n4. Os candidatos que concorreram ao cargo C3 são os restantes: ( \frac{2x}{3} - \frac{2x}{5} = 208 ).\n\nResolvendo a equação para encontrar $x$: \n\n[ \frac{2x}{3} - \frac{2x}{5} = 208 ] \n\nPara subtrair as frações, encontramos o denominador comum, que é 15:\n\n[ \frac{10x}{15} - \frac{6x}{15} = 208 ] \n\n[ \frac{4x}{15} = 208 ] \n\nMultiplicando ambos os lados por 15, temos:\n\n[ 4x = 208 \times 15 ] \n\n[ 4x = 3120 ] \n\nDividindo ambos os lados por 4, encontramos:\n\n[ x = 780 ] \n\nPortanto, o número total de candidatos inscritos era 780.