Em um retângulo $ABCD$ (com $BC$ maior que $AB$), externamente e relativo ao segmento $CD$, está o ponto $M$ tal que o segmento $DM$ é paralelo ao segmento $AC$, e o ângulo $DMC$ é reto. Se $AC = 4DM$, determine a medida do ângulo formado pelos segmentos $CM$ e $BD$.

A) 30 B) 60 C) 45 D) 90

Para resolver essa questão, precisamos analisar a configuração geométrica descrita. Temos um retângulo $ABCD$ com $BC > AB$. O ponto $M$ está fora do retângulo, de modo que $DM$ é paralelo a $AC$ e o ângulo $DMC$ é reto. Isso implica que $DM$ é perpendicular a $DC$.

Dado que $AC = 4DM$, podemos imaginar um triângulo retângulo $DMC$ onde $DM$ é um cateto e $DC$ é a hipotenusa. Como $DM$ é paralelo a $AC$, o triângulo $DMC$ é semelhante ao triângulo $ABC$.

A relação de semelhança e a condição $AC = 4DM$ nos levam a concluir que o triângulo $DMC$ é um triângulo retângulo com ângulos de $30^ ext{o}$, $60^ ext{o}$ e $90^ ext{o}$.

O ângulo formado pelos segmentos $CM$ e $BD$ é o ângulo complementar ao ângulo $DMC$, que é $60^ ext{o}$. Portanto, a resposta correta é a alternativa B) 60.