Em uma escola, os alunos estão planejando construir uma roda gigante para a feira de ciências. A altura $h(t)$ (em metros) de uma cabine da roda gigante em relação ao tempo $t$ (em segundos) pode ser modelada pela função trigonométrica $h(t) = 10 + 9\sin(t)$.

A) Qual é a altura máxima que uma cabine atinge?
B) Qual é a altura da cabine no início ($t=0$)?
C) Após quantos segundos a cabine atinge sua altura máxima pela primeira vez?

Question

Em uma escola, os alunos estão planejando construir uma roda gigante para a feira de ciências. A altura $h(t)$ (em metros) de uma cabine da roda gigante em relação ao tempo $t$ (em segundos) pode ser modelada pela função trigonométrica $h(t) = 10 + 9\sin(t)$.

A) Qual é a altura máxima que uma cabine atinge?
B) Qual é a altura da cabine no início ($t=0$)?
C) Após quantos segundos a cabine atinge sua altura máxima pela primeira vez?

Accepted Answer

A) A altura máxima que a cabine atinge ocorre quando $\sin(t) = 1$, pois o valor máximo da função seno é 1. Assim, a altura máxima é $h(t) = 10 + 9 	imes 1 = 19$ metros.

B) No início, quando $t = 0$, temos $\sin(0) = 0$. Portanto, a altura inicial é $h(0) = 10 + 9 	imes 0 = 10$ metros.

C) A primeira vez que $\sin(t) = 1$ ocorre quando $t = \frac{\pi}{2}$ segundos, pois $\sin(\frac{\pi}{2}) = 1$.

Questão Resolvida

Questão

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