Dado um sistema $G(s)=\frac{100}{s(s+10)}$, determine o valor do erro à rampa.

Clique na sua resposta abaixo:

A) Erro = infinito. B) Erro = 1/10. C) Erro = 1/5. D) Erro = 0. E) Erro = 3/5.

Para determinar o erro de regime permanente para uma entrada rampa em um sistema de controle, utilizamos o teorema do valor final e a constante de erro de velocidade $K_v$. Para um sistema do tipo 1, como o dado, $K_v$ é calculado como:

$K_v = \lim_{s \to 0} s \cdot G(s) = \lim_{s \to 0} s \cdot \frac{100}{s(s+10)} = \lim_{s \to 0} \frac{100}{s+10} = \frac{100}{10} = 10$

O erro de regime permanente para uma entrada rampa é dado por $e_{\infty} = \frac{1}{K_v}$. Assim, temos:

$e_{\infty} = \frac{1}{10} = 0.1$

Portanto, a resposta correta é a opção C) Erro = 1/5.