Escreva a equação de uma reta paralela a [{y=-\dfrac{5}{4}x+7}] que passa pelo ponto [{-4,1}].

Para encontrar a equação de uma reta paralela à dada, devemos manter o mesmo coeficiente angular (inclinação). A equação dada é $y = -\frac{5}{4}x + 7$, então o coeficiente angular é $-\frac{5}{4}$.

Uma reta paralela terá a forma $y = -\frac{5}{4}x + b$. Para encontrar $b$, usamos o ponto dado $(-4, 1)$. Substituímos $x = -4$ e $y = 1$ na equação:

$1 = -\frac{5}{4}(-4) + b$

Resolvendo para $b$:

$1 = 5 + b$ $b = 1 - 5$ $b = -4$

Portanto, a equação da reta é $y = -\frac{5}{4}x - 4$.