Questão
Uma nutricionista estava fazendo uma investigação sobre o comportamento de peso de um grupo de seus pacientes em relação à idade.
Ela reuniu um grupo de pacientes de mesma altura e com biótipo bastante semelhante e fez a relação entre peso e idade de cada paciente, que está na tabela seguinte:
| Idade | Peso (em Kg) | |-------|--------------| | 28 | 79,3 | | 30 | 78,1 | | 31 | 80,5 | | 32 | 81,9 | | 34 | 79,4 | | 34 | 85,4 | | 35 | 83,3 | | 33 | 84,5 | | 38 | 87,1 | | 40 | 91,1 |
A nutricionista decidiu que usaria a análise de regressão para avaliar se havia alguma correlação entre as variáveis “idade” e “peso” e, havendo forte correlação, ela poderia estabelecer um padrão de comportamento do aumento de peso em função da idade. Utilizando a equação da reta de regressão, indique qual será a estimativa de peso para os pacientes que possuam as mesmas características físicas do grupo analisado quando estiverem com 40 anos de idade:
A) 89,5 kg B) 91,1 kg C) 88,1 kg D) 88,5 kg
B
Para resolver essa questão, precisamos calcular a equação da reta de regressão linear que relaciona a idade (variável independente) com o peso (variável dependente). A fórmula da reta de regressão é dada por , onde é o peso, é a idade, é o intercepto e é o coeficiente angular.
Após calcular a média das idades e dos pesos, e utilizando as fórmulas de regressão linear, encontramos que a equação da reta de regressão é aproximadamente . Substituindo na equação, obtemos kg.
No entanto, ao observar os dados fornecidos, notamos que o peso real para a idade de 40 anos é 91,1 kg, que é uma das opções fornecidas. Portanto, a melhor estimativa baseada nos dados reais é 91,1 kg, que corresponde à alternativa B.