Questão
-
De uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são retirados, de seus quatro cantos, quadrados de lado x. Determine a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x.
-
Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x^2 - 3x
b) f(x) = x^2 - 4x + 5
c) f(x) = -x^2 + 2x + 8
d) f(x) = -x^2 + 3x - 5
-
Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x^2 - 2x + 4 tem concavidade da parábola voltada para baixo?
-
Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3,-2) e (0,4) e tem vértice no ponto (2,-4); em seguida, verifique qual das seguintes sentenças corresponde a essa função:
a) f(x) = -2x^2 - 8x + 4
b) f(x) = 2x^2 - 8x + 4
c) f(x) = 2x^2 + 8x +4
-
Calcule o vértice V de cada parábola definida pela funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou valor mínimo admitido pelas mesmas:
a) f(x) = -3x^2 + 2x
b) f(x) = 2x^2 - 3x - 2
c) f(x) = -4x^2 + 4x - 1
-
Qual o valor de m para que a função f(x) = (4m + 1)x^2 - x + 6 admita valor mínimo?
-
Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x^2 - 80x + 3000. Nessas condições, calcule:
a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.
-
Dada a função quadrática f(x) = -x^2 + 6x - 9, determine:
a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo;
b) Os zeros da função;
c) O vértice V da parábola definida pela função;
-
Represente graficamente as funções:
a) f(x) = x^2 - 4x + 4
b) f(x) = 1 - x^2
c) f(x) = x^2 + 2x
De uma folha de papel retangular de 30 cm por 20 cm são retirados, de seus quatro cantos, quadrados de lado x. Determine a expressão que indica a área da parte que sobrou em função de x.
Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo: a) f(x) = x^2 - 3x b) f(x) = x^2 - 4x + 5 c) f(x) = -x^2 + 2x + 8 d) f(x) = -x^2 + 3x - 5
Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x^2 - 2x + 4 tem concavidade da parábola voltada para baixo?
Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3,-2) e (0,4) e tem vértice no ponto (2,-4); em seguida, verifique qual das seguintes sentenças corresponde a essa função: a) f(x) = -2x^2 - 8x + 4 b) f(x) = 2x^2 - 8x + 4 c) f(x) = 2x^2 + 8x +4
Calcule o vértice V de cada parábola definida pela funções quadráticas abaixo indicando o valor máximo ou valor mínimo admitido pelas mesmas: a) f(x) = -3x^2 + 2x b) f(x) = 2x^2 - 3x - 2 c) f(x) = -4x^2 + 4x - 1
Qual o valor de m para que a função f(x) = (4m + 1)x^2 - x + 6 admita valor mínimo?
Sabe-se que o custo C para produzir x unidades de certo produto é dado por C = x^2 - 80x + 3000. Nessas condições, calcule: a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo; b) o valor mínimo do custo.
Dada a função quadrática f(x) = -x^2 + 6x - 9, determine: a) Se a concavidade da parábola esta voltada para cima ou para baixo; b) Os zeros da função; c) O vértice V da parábola definida pela função;
Represente graficamente as funções: a) f(x) = x^2 - 4x + 4 b) f(x) = 1 - x^2 c) f(x) = x^2 + 2x
A(x) = (30 - 2x)(20 - 2x)
Para determinar a expressão que indica a área da parte que sobrou da folha de papel, devemos considerar que ao retirar quadrados de lado x de cada canto, a largura e o comprimento da folha são reduzidos em 2x cada. Assim, a nova largura é (30 - 2x) e o novo comprimento é (20 - 2x). A área da parte que sobrou é dada pelo produto dessas duas dimensões: .