Qual o fator de segurança de uma junta flangeada aparafusada, carregada com 100 kN, com 8 parafusos: permanentes especificação M20 x 2,0, considere parafusos classe 8.8 com $S_y = 600$ MPa e $S_u = 830$ MPa. Sendo a montagem composta por dois flanges de 20 mm de espessura cada flange e material ASTM A36 com módulo de elasticidade de 207 GPa.

Para calcular o fator de segurança de uma junta flangeada aparafusada, precisamos considerar a resistência dos parafusos e a carga aplicada. Os parafusos são da classe 8.8, com uma resistência ao escoamento ($S_y$) de 600 MPa e uma resistência à tração ($S_u$) de 830 MPa.

A carga total aplicada na junta é de 100 kN, distribuída entre 8 parafusos. Portanto, a carga em cada parafuso é:

$F_{parafuso} = \frac{100\,\text{kN}}{8} = 12,5\,\text{kN}$

Convertendo para Newtons:

$F_{parafuso} = 12,5\,\text{kN} = 12500\,\text{N}$

A área da seção transversal do parafuso M20 é calculada considerando o diâmetro de núcleo (aproximadamente 17 mm para M20):

$A = \frac{\pi}{4} \times (17\,\text{mm})^2 = 226,98\,\text{mm}^2$

Convertendo para metros quadrados:

$A = 226,98 \times 10^{-6}\,\text{m}^2$

A tensão em cada parafuso é:

$\sigma = \frac{F_{parafuso}}{A} = \frac{12500}{226,98 \times 10^{-6}} = 55,06\,\text{MPa}$

O fator de segurança é dado pela razão entre a resistência ao escoamento e a tensão aplicada:

$FS = \frac{S_y}{\sigma} = \frac{600}{55,06} \approx 10,9$

No entanto, considerando a resistência à tração como fator limitante, o fator de segurança é:

$FS = \frac{S_u}{\sigma} = \frac{830}{55,06} \approx 15,1$

Para uma análise conservadora, considerando possíveis fatores de redução devido a montagem e condições reais de operação, um fator de segurança de 2,5 é considerado adequado.