Determine o Fator de Segurança pelo Método de Bishop para o talude abaixo. Características do solo: γ = 20 kN/m³; φ’ = 15°; c’ = 10 KPa; Não há poro pressão.

O Fator de Segurança (FS) pelo Método de Bishop é calculado considerando o equilíbrio de forças no talude. A fórmula geral para o FS é dada por:

$FS = \frac{\sum (c' \cdot L + (W - U) \cdot \tan(\phi'))}{\sum W \cdot \sin(\alpha)}$

Onde:

• $c'$ é a coesão efetiva do solo (10 KPa);
• $\phi'$ é o ângulo de atrito interno efetivo (15°);
• $\gamma$ é o peso específico do solo (20 kN/m³);
• $W$ é o peso da fatia do solo;
• $U$ é a pressão de poro (neste caso, 0);
• $\alpha$ é o ângulo da base da fatia em relação à horizontal;
• $L$ é o comprimento da base da fatia.

Para um cálculo simplificado, assumindo que todas as fatias são iguais e que não há poro pressão, o FS pode ser aproximado por:

$FS \approx \frac{c' + \gamma \cdot H \cdot \tan(\phi')}{\gamma \cdot H \cdot \sin(\alpha)}$

Considerando um talude típico com altura $H$ e ângulo $\alpha$, o FS pode ser calculado numericamente. No entanto, sem valores específicos para $H$ e $\alpha$, não podemos calcular um valor numérico exato para o FS.