(CESGRANRIO/ELETRONUCLEAR/2022) A Tabela a seguir indica a frequência de acidentes de trabalhadores de uma empresa do setor sucroalcooleiro, em faixas etárias, durante um período de 7 anos.\n\n| Idade | 18 ⊢ 26 | 26 ⊢ 34 | 34 ⊢ 42 | 42 ⊢ 50 | 50 ⊢ 58 | 58 ⊢ 64 |\n|-------------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|\n| No de acidentes | 300 | 1280 | 380 | 180 | 48 | 8 |\n\nObservando-se os dados presentes na Tabela e usando-se o método de interpolação linear, qual a idade mediana dos trabalhadores acidentados?\n\nA) 30,79\nB) 31,30\nC) 31,84\nD) 32,70\nE) 33,25

Para encontrar a idade mediana, primeiro calculamos o total de acidentes: $300 + 1280 + 380 + 180 + 48 + 8 = 2196$. A mediana está na posição $\frac{2196}{2} = 1098$.\n\nAcumulando as frequências:\n- Até 26 anos: 300 acidentes\n- Até 34 anos: $300 + 1280 = 1580$ acidentes\n\nA mediana está na classe 26 ⊢ 34, pois 1098 está entre 300 e 1580.\n\nUsando interpolação linear na classe 26 ⊢ 34:\n\n$\text{Mediana} = 26 + \left(\frac{1098 - 300}{1280}\right) \times 8$\n\nCalculando: \n\n$\text{Mediana} = 26 + \left(\frac{798}{1280}\right) \times 8$\n\n$\text{Mediana} = 26 + 4.79 = 30.79$\n\nPortanto, a idade mediana é 30,79, correspondendo à alternativa A.