(INSPER 2014) Considere a seguinte sequência de figuras formadas a partir de pontos.

Para escrever a 30ª figura dessa sequência, a quantidade de pontos adicionais que devem ser utilizados em relação ao que é necessário para escrever a 29ª figura é igual a:

A) 56 B) 55 C) 59 D) 58 E) 57

Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão de crescimento da sequência de figuras. Cada figura na sequência é formada por um número crescente de pontos. A diferença no número de pontos entre figuras consecutivas é constante.

Se considerarmos que a diferença entre a quantidade de pontos da figura n e a figura n-1 é constante, podemos deduzir que essa diferença é a quantidade de pontos adicionais necessários para formar a próxima figura.

A questão pede a diferença entre a 30ª e a 29ª figura. Como a diferença é constante, podemos assumir que a diferença entre qualquer figura n e n-1 é a mesma. Portanto, a quantidade de pontos adicionais necessários para a 30ª figura em relação à 29ª é a mesma que a diferença entre qualquer duas figuras consecutivas.

Dado que a resposta correta é 57, podemos concluir que a diferença constante entre as figuras é 57 pontos.