Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2}$. Qual é o valor da integral definida de $f(x)$ de 1 a 2?

A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{6}$

Para resolver a integral definida de $f(x) = \frac{1}{x^2}$ de 1 a 2, primeiro encontramos a antiderivada de $f(x)$. A antiderivada de $\frac{1}{x^2}$ é $-\frac{1}{x}$. Assim, a integral definida é:

$\int_{1}^{2} \frac{1}{x^2} \, dx = \left[-\frac{1}{x}\right]_{1}^{2} = -\frac{1}{2} - (-1) = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$

Portanto, a resposta correta é a alternativa A.