Questão:

Considere a função $f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$. Qual é a integral indefinida de $f(x)$?

A) $\arctan(x) + C$ B) $\ln|x^2 + 1| + C$ C) $\frac{1}{x} + C$ D) $\frac{x}{x^2 + 1} + C$ E) $\frac{1}{x^2 + 1} + C$

Para resolver a integral indefinida de $f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$, devemos reconhecer que a integral de $\frac{1}{x^2 + 1}$ é uma integral padrão que resulta em $\arctan(x) + C$. As outras opções não correspondem à integral de $\frac{1}{x^2 + 1}$. A opção B sugere um logaritmo, que não é aplicável aqui. A opção C sugere uma integral de $\frac{1}{x}$, a opção D sugere uma forma que não é uma integral padrão, e a opção E repete a função original sem integração.