O conceito formal de limites pode ser bastante trabalhoso na prática; por isso, regras (propriedades) foram desenvolvidas de modo a poder resolver problemas envolvendo limites de forma mais eficiente e prática. Nesse contexto, supondo que $c$ seja uma constante e os limites $\lim_{x o a} f(x)$ e $\lim_{x o a} g(x)$ existam, analise as afirmações a seguir assinalando a resposta correta:

I. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual à soma desta constante ao limite da função.

II.

III. O limite de uma função elevada a $n$ é equivalente a $n$ vezes o limite dessa função, ou seja,

IV. O limite de uma constante é a própria constante.

V. $\lim_{x o a} x^n = a^n$ onde $n$ é um inteiro positivo.

Selecione a resposta:
A) IV e V.
B) II, III e IV.
C) I, III e V.
D) III e IV.
E) I, II e III.

Question

O conceito formal de limites pode ser bastante trabalhoso na prática; por isso, regras (propriedades) foram desenvolvidas de modo a poder resolver problemas envolvendo limites de forma mais eficiente e prática. Nesse contexto, supondo que $c$ seja uma constante e os limites $\lim_{x 	o a} f(x)$ e $\lim_{x 	o a} g(x)$ existam, analise as afirmações a seguir assinalando a resposta correta:

I. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual à soma desta constante ao limite da função.

II.

III. O limite de uma função elevada a $n$ é equivalente a $n$ vezes o limite dessa função, ou seja,

IV. O limite de uma constante é a própria constante.

V. $\lim_{x 	o a} x^n = a^n$ onde $n$ é um inteiro positivo.

Selecione a resposta:
A) IV e V.
B) II, III e IV.
C) I, III e V.
D) III e IV.
E) I, II e III.

Accepted Answer

Vamos analisar cada afirmação:

I. INCORRETA. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual ao produto da constante pelo limite da função, não à soma.

II. Não há conteúdo na afirmação II para análise.

III. INCORRETA. O limite de uma função elevada a $n$ é o limite da função elevado a $n$, não $n$ vezes o limite da função.

IV. CORRETA. O limite de uma constante é a própria constante.

V. CORRETA. $\lim_{x 	o a} x^n = a^n$ é uma propriedade básica dos limites.

Portanto, as afirmações corretas são IV e V, correspondendo à alternativa A.

Questão Resolvida

Questão

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