Lista de Exercícios de matemática financeira

1. Uma pessoa interessada em constituir uma poupança em uma instituição financeira pretende obedecer ao seguinte cronograma de depósitos mensais e consecutivas:

• Mês 0: R$ 0
• Mês 1: R$ 1100
• Mês 2: R$ 1100
• Mês 3: R$ 0
• Mês 4: R$ 5000
• Mês 5: R$ 1350
• Mês 6: R$ 1350
• Mês 7: R$ 0
• Mês 8: R$ 1600
• Mês 9: R$ 1600
• Mês 10: R$ 1600
• Mês 11: R$ 1600

Sabendo que estes depósitos serão remunerados a uma taxa de 1,35% ao mês, determinar o valor do montante na data focal 12.

Para calcular o montante na data focal 12, precisamos calcular o valor futuro de cada depósito considerando a taxa de juros de 1,35% ao mês. Utilizamos a fórmula do valor futuro para cada depósito:

$FV = PV \times (1 + i)^n$

Onde:

• $FV$ é o valor futuro,
• $PV$ é o valor presente (depósito),
• $i$ é a taxa de juros (1,35% = 0,0135),
• $n$ é o número de períodos até a data focal.

Calculamos o valor futuro de cada depósito e somamos todos para obter o montante total na data focal 12:

• Mês 1: $1100 \times (1 + 0,0135)^{11} = R$ 1261,45$
• Mês 2: $1100 \times (1 + 0,0135)^{10} = R$ 1244,66$
• Mês 4: $5000 \times (1 + 0,0135)^{8} = R$ 5633,64$
• Mês 5: $1350 \times (1 + 0,0135)^{7} = R$ 1506,92$
• Mês 6: $1350 \times (1 + 0,0135)^{6} = R$ 1486,85$
• Mês 8: $1600 \times (1 + 0,0135)^{4} = R$ 1690,97$
• Mês 9: $1600 \times (1 + 0,0135)^{3} = R$ 1668,48$
• Mês 10: $1600 \times (1 + 0,0135)^{2} = R$ 1646,23$
• Mês 11: $1600 \times (1 + 0,0135)^{1} = R$ 1624,22$

Somando todos os valores futuros, obtemos o montante total na data focal 12: R$ 18.736,45.