Luís está se preparando para o ENEM e decidiu realizar um simulado de 90 questões. Para simular o cansaço mental que sente durante provas longas, ele cronometra o tempo gasto em cada questão, aumentando sempre o mesmo intervalo de tempo a cada nova questão.

O registro parcial do simulado está apresentado na tabela:

| Questão | Tempo gasto (\text{(em segundos)}) | |---------|----------------------------------| | 1 | 85,20 | | 2 | 87,60 | | 3 | 90,00 | | 4 | 92,40 | | ... | ... | | 90 | ... |

Luís iniciou o simulado às 13h30. Mantendo esse padrão até a 90ª questão, Luís terminará o simulado às:

A) 18h06 B) 18h12 C) 18h18 D) 18h24 E) 18h30

Para resolver essa questão, precisamos identificar o padrão de aumento do tempo gasto por questão. Observando a tabela, notamos que o tempo aumenta em 2,4 segundos a cada questão (87,60 - 85,20 = 2,4).

Podemos modelar o tempo gasto na n-ésima questão como uma progressão aritmética:

$T_n = 85,20 + (n-1) \times 2,4$

Para encontrar o tempo total gasto em todas as 90 questões, somamos os tempos de todas as questões. A soma dos tempos de uma progressão aritmética é dada por:

$S_n = \frac{n}{2} \times (T_1 + T_n)$

Calculando o tempo da 90ª questão:

$T_{90} = 85,20 + (90-1) \times 2,4 = 85,20 + 213,6 = 298,8 \text{ segundos}$

Agora, calculamos a soma total dos tempos:

$S_{90} = \frac{90}{2} \times (85,20 + 298,8) = 45 \times 384 = 17280 \text{ segundos}$

Convertendo 17280 segundos para horas e minutos:

17280 segundos = 4 horas e 48 minutos.

Luís começou às 13h30, então ele terminará às 18h18.

Portanto, a resposta correta é C) 18h18.