Matheus tem um total de 115 reais em notas de 5,00 e de 20,00. Considerando que ele possui um total de 11 cédulas, calcule a quantidade de notas de 5,00 e de 20,00 que Matheus possui.

Vamos chamar de $x$ a quantidade de notas de 5 reais e de $y$ a quantidade de notas de 20 reais. Temos o seguinte sistema de equações:

1. $5x + 20y = 115$ (equação do valor total em reais)
2. $x + y = 11$ (equação do número total de cédulas)

Podemos resolver esse sistema de equações. Da equação (2), temos $x = 11 - y$. Substituindo na equação (1):

$5(11 - y) + 20y = 115$

Simplificando:

$55 - 5y + 20y = 115$ $15y = 60$ $y = 4$

Substituindo $y = 4$ na equação $x = 11 - y$:

$x = 11 - 4 = 7$

Portanto, Matheus possui 7 notas de 5 reais e 4 notas de 20 reais.