Na tabela seguinte, apresentam-se os três primeiros termos de uma sequência de números em que cada termo, a exceção do primeiro termo é um décimo do anterior.

1° Termo

2º Termo

3º Termo

...

10º Termo

0,2

0,02

0,002

...

0,0000000002

Em notação científica o décimo termo da sequência, será:

Questão 5Resposta

a. 2 . 10-2

b. 2 . 10-10

c. 2 . 103

d. 2 . 1010

A sequência apresentada é uma progressão geométrica onde cada termo é um décimo do anterior. O primeiro termo é 0,2, o segundo é 0,02, o terceiro é 0,002, e assim por diante. Para encontrar o décimo termo, multiplicamos o primeiro termo por $(1/10)^9$, pois já temos o primeiro termo e precisamos multiplicar por um décimo nove vezes para chegar ao décimo termo.

Calculando:

$0,2 \times \left(\frac{1}{10}\right)^9 = 0,2 \times 10^{-9} = 2 \times 10^{-10}$

Portanto, o décimo termo em notação científica é $2 \times 10^{-10}$, que corresponde à alternativa b.